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Strongly Convex Functions, Moreau Envelopes and Generic Nature of Convex Functions with Strong Minimizers

主 讲 人 :Xianfu Wang    教授

活动时间:07月01日09时00分    

地      点 :数信学院D-203室

讲座内容:

In this work, using Moreau envelopes, we define a complete metric for the set of proper lower semicontinuous convexfunctions. Under this metric, the convergence of each sequence of convexfunctions is epi-convergence. We show that the set of strongly convex functionsis dense but it is only of the first category, and the set of convex functionswith strong minima is of the second category.

主讲人介绍:

Xianfu Wang,加拿大哥伦比亚大学(UBC Okanagan)数学系终身教授, 博士生导师。1986年本科毕业于兰州大学并获学士学位,1999年研究生毕业于加拿大西蒙弗雷泽大学(SimonFraser University)并获博士学位,曾先后在加拿大卡普顿大学(CapeBreton University)、奥提根大学(OkanaganUniversity College)、哥伦比亚大学任助教、副教授、教授等职。主要从事变分分析、非光滑分析、凸分析与优化等研究,先后主持了加拿大国家研究项目等近20项,在《MathematicalProgramming》、《SIAMJournal of Optimization》、 《SIAM Journal of Control andOptimization》、 《Transactions of TheAmerican Mathematical Society》、《Proceedingof the American Mathematical Society》、《Journal of  Functional Analysis》等重要国际学术期刊上发表论文80余篇,担任《Journalof  Convex Analysis》等期刊编委。